संकल्पना टिपणे १: माहितीचे वर्गीकरण, वारंवारता वितरण आणि आलेख पद्धती
अव्यवस्थित आकडेवारीला अर्थपूर्ण रूप देण्यासाठी सांख्यिकी विविध सारण्या आणि आलेखांचा वापर करते.
१. माहितीचे प्रकार
- कच्ची माहिती (Raw / Ungrouped Data): मूळ स्वरूपात नोंदवलेली अवर्गीकृत आकडेवारी.
- वर्गीकृत माहिती (Grouped Data): प्राप्तांकांचे वर्ग अंतराळांमध्ये केलेले वर्गीकरण.
२. वर्ग संज्ञा (Class Terminology)
- वर्ग मर्यादा (Class Limits): वर्गाच्या दोन टोकांच्या संख्या (खालची मर्यादा व वरची मर्यादा).
- वर्ग अवकाश (Class Width / Size $h$): $h = \text{वरची मर्यादा} - \text{खालची मर्यादा}$.
- वर्ग मध्य (Class Mark $x_i$):
$$\mathbf{x_i = \frac{\text{खालची मर्यादा} + \text{वरची मर्यादा}}{२}}$$
३. आलेखांचे सादरीकरण
- स्तंभालेख (Bar Graph): समान रुंदीचे स्तंभ आणि स्तंभांमध्ये समान मोकळी जागा.
- आयतालेख (Histogram): सलग वर्ग अंतराळांवर आधारलेले जोडलेले आयत (स्तंभांमध्ये शून्य अंतर). आयताचे क्षेत्रफळ वारंवारतेशी समप्रमाणात असते.
- वारंवारता बहुभुज (Frequency Polygon): आयतालेखाच्या प्रत्येक आयताच्या वरच्या बाजूच्या मध्यबिंदूंचे (वर्ग मध्य) निर्देशक $(x_i, f_i)$ जोडून तयार होणारा बंदिस्त बहुभुज.