गती, संदर्भ बिंदू आणि अंतर वि. विस्थापन
१. गतीची सापेक्षता (Relativity of Motion)
- संदर्भ बिंदू (Reference Point): कोणत्याही वस्तूचे अचूक स्थान सांगण्यासाठी मानलेला स्थिर आरंभ बिंदू.
- गती (Motion): जेव्हा एखादी वस्तू संदर्भ बिंदूच्या संदर्भाने वेळेनुसार आपली जागा बदलते, तेव्हा ती गतिमान असते.
- गती ही सापेक्ष असते (धावत्या गाडीतील सहप्रवासी एकमेकांना स्थिर वाटतात, पण बाहेरील व्यक्तीला ते धावताना दिसतात).
२. अंतर (Distance) वि. विस्थापन (Displacement)
| निकष | अंतर (Distance) | विस्थापन (Displacement) |
|---|---|---|
| व्याख्या | वस्तूने कापलेल्या प्रत्यक्ष मार्गाची एकूण लांबी. | आरंभ बिंदू ते अंतिम बिंदू यांमधील सरळ रेषेतील किमान अंतर. |
| राशी प्रकार | अदिश (Scalar) — केवळ मूल्य असते. | सदिश (Vector) — मूल्य आणि दिशा दोन्ही असतात. |
| मूल्य | नेहमी धन ($> 0$) असते. कधीही शून्य असू शकत नाही. | धन, ऋण किंवा शून्य ($0$) असू शकते! |
| संबंध | $\text{Distance} \ge |\text{Displacement}|$. | $|\text{Displacement}| \le \text{Distance}$. |
A ════════════ प्रत्यक्ष कापलेले अंतर (Distance = 15 km) ════════════► B
\ ▲
\ /
└───────────── सरळ रेषेतील विस्थापन (Displacement = 8 km पूर्व) ──┘
[!NOTE] विस्थापन शून्य केव्हा होते? जेव्हा एखादी वस्तू ज्या बिंदूपासून निघाली त्याच बिंदूवर परत येते (उदा. वर्तुळाकार धावपट्टीची पूर्ण फेरी), तेव्हा कापलेले अंतर $= 2\pi r$ असते, परंतु विस्थापन $= 0$ असते!
३. चाल (Speed) आणि वेग (Velocity)
- चाल (Speed): अंतराचा कालसापेक्ष बदलाचा दर ($\text{चाल} = \frac{\text{अंतर}}{\text{वेळ}}$); एकक: $\text{m/s}$ (अदिश).
- वेग (Velocity): विस्थापनाचा कालसापेक्ष बदलाचा दर ($\text{वेग} = \frac{\text{विस्थापन}}{\text{वेळ}}$); एकक: $\text{m/s}$ (सदिश).
- सरासरी चाल (Average Speed): $\text{सरासरी चाल} = \frac{\text{एकूण अंतर}}{\text{एकूण वेळ}}$.
- एकक रूपांतरण सुपर-ट्रिक:
$$\text{km/h} \xrightarrow{\times \frac{5}{18}} \text{m/s}$$
उदा. $72\text{ km/h} = 72 \times \frac{5}{18} = 20\text{ m/s}$.